三次谐波抑制的五相永磁电机容错控制策略及仿真分析

维子空间，提出一种考虑三次谐波抑制的五相永磁电机容错控制策略。建立五相永磁同步电机数

学模型，根据驱动拓扑结构分析空间电压矢量分布规律，利用五相电机三维空间中大矢量与中矢量 对磁链作用效果相反的特n,构建虚拟电压矢量抑制相电流三次谐波；根据不同扇区中虚拟电压矢 量对转矩及磁链的作用效果，建立故障前后电压矢量开关选择表对转矩和磁链进行调节，降低一相 断路故障引起的转矩脉动，使五相电机发生故障后仍能稳定运行，提高风机驱动系统运行可靠性。 在MATLAB/Simulink环境下搭建五相电机系统仿真模型，对不同负载情况进行仿真，仿真结果 表明：五相永磁电机在一相断路故障前后输出转矩和转速基本不变，风机驱动系统仍能稳定运行，

证明了容错控制策略的有效性。该方法可扩展到多相永磁电机容错控制。关键词：列车风机系统；五相永磁同步电机；容错控制；三次谐波抑制；开关选择表 中图分类号：TM301. 2 文献标志码：A 文章编号：0253-987X(2020)02-0095-09A Fault-Tolerant Control Strategy and Simulation Analysis of Five-Phase

Permanent Magnet Motor with Third-Harmonic SuppressionCHENG Yi, DUQinjun, ZHANG Ming, SONG Chuanming, ZHANG Mingzhe(School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong Universty of Technology, Zibo, Shandong 255000, China)Abstract： A fault-tolerant control strategy for five-phase permanent magnet synchronous motor

(FPMSM) with third-harmonic suppression is proposed based on the three-dimensional subspace offive-phase moBors.A maBhemaBical model of FPMSM is esBablished andBhe disBribuBion of

spacevolBagevecBorisanalyzedaccordingBoBhedrivingBopology.A virBualvolBagevecBoris consBrucBedBo suppressBheBhird harmonic of phase currenBby uBilizingBhe opposiBe e fecBof

largevecBorandmediumvecBoronmagneBicfluxinBhree-dimensionalspaceoffive-phasemoBors. AccordingBoBheefecBsofvirBualvolBagevecBoronBorqueandfluxlinkageindiferenBsecBors&a volBagevecBorswiBchselecBionBableisesBablishedBoadjusBBheBorqueandfluxlinkagebeforeand

afBerafaulBBoreduceBheBorqueripplecaused byopen-phasefaulBofonephase&soBhaBBhe

driving moBorcansilrunsBeadilyafBerBhefaulB&andBhereliabiliByofBhefandrivesysBemis

improved.AsimulaBion modelofBhefive-phasemoBorsysBemisbuilBinBhe MATLAB/Simulink environmenBBo simulaBe di ferenBload condiBions. The simula ion resulBs showBhaBBhe ouBpuB收稿日期：2019-04-04o 作者简介：程祎(1994-),女，硕士生；杜钦君(通信作者)，男，教授，博士生导师。 基金项目:

国家重点研发计划资助项目(2018YFC1707104)；山东省重点研发计划资助项目(2019GGX101031)；山东省自然科学基金资助

项目(ZR2017MF045)网络出版时间：2019-11-18

网络出版地址：http://kns. cnki. net/kcms/detail/61. 1069. T. 20191115. 1500. 002. html96西安交通大学学报第卷torque and speed of the motor are basically unchanged before and after a one-phase open-circuit fault & and the fan drive system still operates stably. The results prove the effectiveness of thefault-tolerant control strategy. The method can be applied to fault-tolerant control of multi-phase

permanentmagnetsynchronousmotors.Keywords: train fan system； five-phase permanent magnet synchronous motor；fault-tolerant control ； third-harmonic suppression ； switch selection table列车风机系统运行效果与空调送风的均匀性与 合理性有关，其性能直接影响车厢环境舒适度。如 果风机驱动系统发生断路故障，会导致电机运行不

.*.1表示定子电流在一维空间中的分量；比1、叫

表示磁链在一维空间中的分量；U°3、U.3表示定子电 压在三维空间中的分量.3.3表示定子电流在三维

对称,产生转矩脉动，影响系统稳定性工。多相电机 相数的增加提高了系统控制自由度，故在电机发生

空间中的分量；3、3.表示磁链在三维空间中的分 量;E为定子电阻;t为时间。故障时，可通过合适的控制策略，实现故障状态下的 无扰容错运行，提高系统运行可靠性「2,。磁矩Te — 2/p(31.i — 3.1.1)

式中：/p为电动机磁极对数。5(2)文献［3-4］提出最优电流容错控制&当电机缺相 时，调整其余正常相电流的幅值和相位控制逆变器

输出，可以使电机仍能对称运行。文献［5］提出一种 容错电流优化策略，通过注入三次谐波电流抑制五

永磁 机 动 1所示。S2( = a,b, c, d, e)代表逆变器在a、b、c、d、e

相电机缺相时的转矩脉动。文献［6］采用相量法对 故障状态下的转矩脉动进行分析，提出最优电流直 接控制策略，降低电机故障后的转矩脉动。文献 通过解耦变换推导出电机故障后的变换矩阵，降低

五相桥臂的通断情况。S = 1表示上管导通，下管 关断;S? = 0表示下管导通，上管关断。一维与三维

间 中 永 磁 机 矢

［10］的驱动拓扑「9］。(3 )

本文针对列车风机系统研究了具有容错能力的 五相永磁电机直接转矩控制算法，将电机和驱动拓

根据不同的开关状态组合,共得到32个电压矢 量在$1-.1和$3.3坐标系中的分布情况，如图2所

扑作为一个整体，利用中矢量在三维空间中与大矢 量、小矢量对磁链作用效果相反的特点，构建虚拟电

示。除0和31号两个零矢量外，其余30个有效电 压矢量根据幅值大小分为大、中、小3组［11］,幅值比

压矢量抑制电流三次谐波，并确立故障前后电压矢

为 1. 6182：1. 618：1。量开关选择表。利用逆变器输出电压矢量对转矩和 磁链进行调节，使电机在故障前后输出转矩与转速 基本不变,保障风机系统持续稳定送风，维持车厢温

度舒适性。1数学建模与电压矢量分析五相永磁电机正常运行时，在r.坐标系下的

电压和转矩方程为图1五相永磁同步电机驱动拓扑结构图U$1 -U.1U$3.1 &31dRs

Rs..13.13a32三次谐波抑制的直接转矩控制(1).$32.1抑制三次谐波的虚拟电压矢量构造U.3'Rs_.3 _3.3'传统直接转矩控制在制定开关表时仅考虑一维

式中:U$1、U.1表示定子电压在一维空间中的分量；间中的 矢 ， 机 维 间 中 矢htp:/ zkxb.xjtu.edu.cn第2期程祎，等：三次谐波抑制的五相永磁电机容错控制策略及仿真分析97 U1 Bs = 0. 72UdcKlBs + 0. 4UdcKmBs） U3 Bs = 0. 4UdcK]Bs — 0. 72Udc%mBs （%l +Km # 1 *（5为消除三维空间中平均电压矢量，令 U3 = 0

将式（6）代入式（5），（6） U1 |= 0. 5527Udc）K6 = 0 .618

Km = 0 . 382

*（ （7）由式（7）得，大矢量作用时间为0 . 618Bs，中矢

量作用时间为0 . 382Bs，当大矢量作用时间为中矢 量作用时间的1.618倍时可抑制电流三次谐波。按

共得到1 0个

标系中的

3所示「⑷。矢量，在坐不受控，磁链处于失控状态，三次电流谐波含量较大-

析图2 矢量在一维 维空间 规图3虚拟电压矢量在坐标系中的分布律:一维空间下大矢量映 维空间小矢量（如2・2五相永磁电机直接转矩控制FPMSM直接转矩控制框图如图4所示，图中

“25），小矢量映射为三维空间大矢量（如％），中矢 量保持相同幅值（如V16）~维空间中同向的3个电

为转速给定值，\"为转速观测值，B；为转矩给定

压矢量（如V25.V16.V9 ）映射到三维空间后，大矢量 与小矢量仍保持同向（如“25，”9），但中矢量与大、 小矢量方向相反（如“16），这表明三维空间中的大、

值，Be 矩观测值。根据磁

矢量开

矩偏差，结合磁链所在扇区，通 合适的 矢 磁

表 筆制皿。矩进行直

小矢量与中矢量对磁链作用效果相反+ 12：-基于以上规律，选取一维空间中同一方向上的

机转矩观测器的转矩

2）所示,（8）磁链观测器的转矩公式3& = LsIs + 3fcos（\"r 7 凡）

流；3f为永磁体磁链幅值;久

式中：3&为&相绕组磁链；Ds为相电感；人为相电

中矢 大矢 行合成，使其作用时间满足一定

比例，即可使三维空间中合 电流三次谐波。合

，能有效抑制矢 「（4）旋转的 I度;乞（“l，“m） # V=l +“mKm &为&相绕组与a相轴线的电角度。式中：“l为可用大矢量；“m为可用中矢量;Kl为大

根 区中 矢量径向与切向分量

矢量在控制周期内的占空比;Km为中矢量在控制周

对转矩和磁链的作用 ，， 机正常运行时空

期内的占空比。间 矢量开 表，如表1所示。设合成电压矢量在一维空间幅值为S1，在三维 空间幅值为U3,在一个控制周期Bs中，根据伏 〔 则得表1中，参数*表征磁链幅值应增减的趋势,1，

*s

[—1， *s

大减小htp：\"zkxb.xjtu.edu.cn98西安交通大学学报第卷图4直接转矩控制结构图表1 五相电机正常工作时虚拟电压矢量开关选择表3S所在扇区*11234567101 ―1010負1式中.b、/c.d、/e分别为故障后定子各相电流。r表征转矩应增减的趋势1Te要求增大Te Te

变减小表(0)由 无中线引出，则r — + 0，1-1,Eb 7 Ec 7 Ed 7 e： — 0 (14)根据铜损最小 ，得故障后其余四相电流的3 一相断路故障容错运行分析文

Eb — 1. 4678Rmcos(\"— 0. 2244 ')'永磁 机一相断路故障进流'ic — 1. 2631Rmcos(\"— 0. 8459')i d = 1. 2631Rmcos(\" 70. 8459 ')./

行容错分析。正常状态下

( (15). — Rm COS\" .b — Imcos(\"—')ie — 1. 4678Rmcos(\" 7 0. 2244') *对比式(11)与式(15)可得，故障

(11)常相。ic — Imcos(\" — 2')(

d — Imcos(\" + 2')电流幅值发生变化，电流峰值不再

a相发生故障后，控制系统通

常相产.e — Imcos(\" + ') *式中流幅值;' 间夹角&=2'/5。生的 制。

矢量重新合 式中:A = e22/\"假设a相发生故障，此时Za = 0。为保证电机故

—:—:—1&Sb&3—:—:—:—:—:3 -Ve_Se_的Clark变换，式(17)将自然式中:＜b、＜c、＜d、＜e分别为剩余正常相定子相电压。根据故障

坐标系下物理量分别映射到$1.1和$3.3坐标

系「囚。故障 矢量在一维空间 维空间中障发生前后磁动势不变，则有2-Rme\" — AEb 7 A2E 7 A3Ed 7 A4E：

(13)

htp:/ zkxb.xjtu.edu.cn第2期程祎，等：三次谐波抑制的五相永磁电机容错控制策略及仿真分析99的分布如图5所示。对比图5与图2可看出，电机

一 障 示+19 o发生故障后，可用电压矢量由32个减少为16个。根 矢 造方法，共 8个故矢量，将空间 8个扇区。故障后虚拟电压矢量在$1.1坐标系中分布情况如图6所

“1_2(a) —维空间(b)三维空间“$32兀18' 16' 14'― 1 cos =cos =― 1 cos =― 1 cos =― 1 5555图5 a相断路故障时电压矢量分布• 2' sin =5• 4' sin =' sin =58' sin =56' sin =58' sin =516—'sin ―-512—'sin ―-51111(17)当定子磁链位于不同扇区时，选取合适的电压

矢 行控制「2 0\\ 6所示，定子磁 第一(5,3)图6故障后一维空间虚拟电压矢量分布及作用效果区且需增大磁 矩时， 矢量E ;需减小磁链、增大转矩时，选择乞。同理，当定 子磁

他扇区时，选择合适的 矩进行调节，以获取所需的

矢 磁磁链幅值及转矩的大小。由此建立故障后的虚拟电压矢量开关 选择表，如表2所示。表2 五相电机a相故障时虚拟电压矢量开关选择表3s所在扇区* & 一1

1292 98

3 4 95

5 6977394 96

1 -1

0 1

91V1590 94 96

9095979098 V15

9391

90

-1 -1

0

92 915

93V15 904仿真分析为验证本文所述容错控制策略的有效性，采用

MATLAB/Simulink搭建五相电机系统仿真模型，

仿真参数如下：电机给定转速1 0 0 0 r/min,定子磁 链幅值0 . 16 Wb,负载转矩1 N・m,直流母线电压

3 0 0 V；转速PI控制器参数设定为Kp = 2,K] = 20 ,

采样频率1 0 kHz。对电机 工作在正常稳定状态、一相开 无容 错控制 错控制后3种状态下的电流、转矩 ？

确反映电机不同状态下转矩性能，定义转

矩脉动系数「2门速波 行仿真分析。五相永磁电机仿真参数如下：额定功率为75 0

W,额定电压为3 0 0 V,定子电阻为0.74 *,电感为 0 . 0 14 H,电机转速范围为600〜1 35 0 r/min,转子

K = Bmax— Bmin X 1 0 0 %

av(18)式中:Bv Bmin、B^分别为电磁转矩的平均值、最小

值及最大值。磁链为0 . 0 45 Wb， 3。根据电机参数设置

htp：\"zkxb.xjtu.edu.cn机正常运行时测得电流、转矩及转速波:00西安交通大学学报第卷形如图7所示。正常状态下，电流波形正弦度较高,

各 流对称 幅值 ；转矩脉动系数区为20.3%，此时电机平稳运行。1 2001 ooo1.81.61.4800 ----------------------------------------------------------------------0 25 50 75 100 125时间/msc) 速(17.85, 1.102)1.2*・i.o MWiMMWMMMMMMM眾

牡0.6 -0.4 -,1 200 -稗 800 ----------------------------------------------------------------------0

a相断路故障后，无容错控制时测得电流、转矩

及转速波形如图8所示。从图8中可看出，相同负 载转矩下，故障后各相电流发生畸变，电流谐波含量速出现较大波动，

显噪声和振动，系统送风不均匀。(UIN)/0.8 -(13.35,0.8 8)图8 a相故障后无容错控制仿真波形图0.2 -0.0 L2550

a相断路故障后，采用文中所述容错控制算法

75100125后测得磁链、电流、转矩

9a容错控制

速波 9所示。由时间/ms(b)转矩磁链轨迹 出， 错控流幅值变制后定子磁链整体跑圆，转矩输出基本稳定。a相

，其电流幅值变为0,其余四

大， 故障

失造成的转矩跌落。电流正弦矩脉动；容错控制

二 1 000 •■'*•********-******-********较好，相电流谐波得到抑制；转矩脉动系数%为

23. 2%，有效抑制

速稳定25 50 75 100 125时间/ms(c)转速图7五相电机正常运行时仿真波形图;转矩脉动系数K约为. 7%，转矩脉动增加；

速有所降低，电机出现明-3丄-4*-02550 75100 125时间/ms(a)电流http： //zkxb. xjtu. edu. cn第2期程祎，等：三次谐波抑制的五相永磁电机容错控制策略及仿真分析101转 速

12_

(17-85,1.117)1000r/ min ； 故 B 瞬 间 转 速 略 有 下 ； 容错控制后，转速 升并 稳定在给定值，转速

・眾°-8 _ 稗

・(13.35,0.884 5)J 200 _[1 000在给定值1 000 r/min,转速波动得到控制，电机平

稳运行，从而验证了控制策略的有效性&错控制性能，在电机给定转速1 000 r/min情况下, 重新给定负载转矩4.3 N・m。电机故障前后转矩

波形如图10所示!：为给定参考转矩，T,为实际 测得转矩&电机正常稳定运行时，转矩脉动约为

21. 2%(相断路故障瞬间，输出转矩略有波动；采

用文中所述容错控制 后，转矩得到有效 矩脉动降低，电机输出转矩

图10负载转矩为4.3 N・m时的电机故障前后转矩波形速给定值，\"为转速观测值&故障前电机稳定运行,图11负载转矩为4. 3 N・m时的电机故障前后转速波形(UIN)/得到有效控制，电机 稳定运行，从而验证了控制策略对不同负载情况控制的有效性&5结论考虑三次谐波抑制的容错控制02550 75100本文针对列车风机用五相永磁同步电机驱动系

时间/ms(c)转矩统断相故障提出

策略，主要结论如下&(1) 利用五相电机一维和三维空间中大矢量与中矢量对磁 用效果相反的 ，

抑制电流三次谐波&电压800 ----------------------------------------------------------------------0 25 50 75 100 125时间/ms(2) 基于故障前后磁动势不变原则，确定故障前后电

对 磁 转 矩 行

， 用 输 出 电(d)转速图9

1相故障后采用容错控制时仿真波形图， 抑 制 转 矩 脉 动 ， 相 断路故障下磁链与电磁转矩同电机正常运行时相当，

实 动 容错控制&(3 ) 仿真结 ：考 三次谐波抑制的五相永磁电机容错控制策略，在一相断路故障的情况下相

为测试电机运行在不同功率和负载情况下的容

电流谐波得到抑制，转矩脉动 K由故障时的

.7% 为23.2%，有效抑制了转矩脉动，转速

稳定在给定值1 000 r/min，电机平稳运行&实现了 五相电机输出转矩与转速基本不变，提高了风机驱

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200

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