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树诚学校精品资料. 五大板块―――1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 13. 如图,在△ABC中,∠B = Rt∠,∠A = 600,以点B为圆心,AB为半径画圆,交AC于点D,交BC于点E.求证: (1) AD = 2ED: ( 2 ) D是AC的中点. 14、如图15,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA等于弧AF,BF与AD交于E,求证:(1)AE=BE,(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长。 AF 18. 下列命题中,真命题是 ( ) A.相等的圆心角所对的弧相等 B.相等的弦所对的弧相等 C.度数相等的弧是等弧 D.在同心圆中,同一圆心角所对的两条弧的度数相等 19.已知圆O的半径为6㎝,弦AB=6㎝,则弦AB所对的 圆周角是 度。 20、一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角的度数是 ( ) 21、如图,⊙O为四边形ABCD的外接圆,圆心O在AD上,OC∥AB。 (1)求证:AC平分DAB; (2)若AC=8,AC:CD=2:1,试求O的半径;(4分) 3)若点B为AC的中点,试判断四边形ABCD的形状。(2分)( D O C AB 22.如图,⊿ABC内接于⊙O,且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD,DE,及EF的长。 A 23、如图:AB是的直径,CD是弦,过A、B两点作CD的垂线,垂足分别为E、F,若AB=10,AE=3,BF=5,求EC的长。 AECDF2
FBEDOCEBDC 15、△ABC内接于⊙O,CE⊥AB于E,交⊙O于F,AD⊥BC,求证:∠FAO=∠BAC。 FEHOBDCA16.下列说法不正确有 A.过一点可作无数个圆,那是因为圆心不确定,半径也不确定 B.过两个点可以画无数个圆,圆心在这两点连线段的中垂线上 C.优弧一定比劣弧长. D.两个圆心角相等那么所对的弧也相等 E.平分弦的直径垂直于弦 F.弦的中垂线必过圆心 17.下列结论正确的是 ( ) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径 BO树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘请有丰富经验与教学技巧的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.
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树诚学校精品资料. 五大板块―――1.重点。2.难点。3.考试易错点。4.提高能力点。 5.思想方法拓展点 24.已知:如图5;⊙O的半径为5,AB、CD为⊙O的两条弦,且AB⊥CD于E,若AE、BE为方程 28.如图,Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、AD的长。 C E ADB第1题图 29、如图,⊙O的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD=16cm,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求AE-BF的值。 CE GBA OF D 第2题图 30、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长。 A O DCB E 第3题图 31. 圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,则线段的OM的长的取值范围是( ) A. 3≤OM≤5 B. 4≤OM≤5 C. 3<OM<5 D. 4<OM<5 3 0x28kx12k20的两个根,O到AB的距离为3;求:k的值及CD的弦心距. 25.(2008年河北省).如图3,已知点到弦的距离为3,则上到弦距离为2的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 的半径为5,所在直线的D.4个 26.(山东滨州)如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 27.(2008年株洲市)(本题满分7分)如图所示,直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作切线,切点为C,连结AC. (1)若∠CPA=30°,求PC的长; (2)若点P在AB的延长线上运动,∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若化,请求出∠CMP的值. 的的 树诚学校集小学.初中.高中全程式培训于一体.聘请有丰富经验与教学技巧的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.
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答案提示:
【例2】如图,半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD,它们的交点E到圆心O的距离等于1,则AB2CD2=( )
A、28 B、26 C、18 D、35
分析:如图,连结OA、OC,过O分别作AB、CD的垂线,垂足分别为M、N,则AM=MB,
CN=ND。
C∵OM⊥MN,ME⊥EN,CN=ND ∴OM2ON2OE2O N从
AEMB而DOA2AM2OC2CN2OE2例2图
即22(AB2)222(CD22)12 ∴AB2CD228 故选A。
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