在素质教育观念下传播新的数学观与数学教育观(20130526定稿)

在素质教育观念下传播新的数学观与数学教育观 ——《数学文化与基础教育课程改革》课题介绍 幸克坚

遵义师范学院在2005年申报的“贵州省基础教育科研课题”项目中曾获得一个省级重点课题——“数学史、数学文化与基础教育课程改革”（课题编号2005A011），该课题是以“2004年遵义师范学院科研课题”——“数学史、数学哲学与数学方”（课题编号200418）为基础的研究项目．其出发点是基于基础教育课程改革的理念和当前方兴未艾的数学文化观念之间有明显的共性这一特点，试图扼要探讨和介绍数学文化观、基础教育课程改革的理念和两者的联系等内容．

1 基础教育课程改革要求数学教育必须传播新的数学观与数学教育观

《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》指出：教育要“以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点”，《关于基础教育改革与发展的决定》（2001）指出：“基础教育是科教兴国的奠基工程，对提高中华民族素质、培养各级各类人才，促进社会主义现代化建设具有全局性、基础性和先导性作用．保持教育适度超前发展，必须把基础教育摆在优先地位并作为基础设施建设和教育事业发展的重点领域，切实予以保障”．根据这种精神，教育部颁布了《基础教育课程改革纲要(试行)》，拉开了基础教育课程改革的序幕．

1.1 基础教育课程改革的背景归纳起来为三个方面：

1.1.1社会发展的需要——教育如何跟上社会发展即知识经济时代、后工业化时代、信息时代的步伐？

1.1.2 学科发展的需要——20世纪以来科学技术飞速发展、知识总量激增，学校课程如何在极为有限的时间内高效率地传授知识和培养人才？

1.1.3 人的全面发展的需要——信息时代需要的“通才”，是能够不断更新观念、不断创新的人才．因此，教育要从应试向提高素质转变，培养出善于学习，适应终身教育的学生． 1.2 基础教育课程改革体现了新的数学观与数学教育观：

“课改”纲领性文献是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和《普通高中数学课程标准（实验）》．两个《标准》对数学的定位和作用、数学教育的功能和目标都清楚地界定，体现了一种新的数学观与数学教育观： 1.2.1 义务教育阶段 数学的定位：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分．”

 作者简介：幸克坚（19—），男，贵州遵义人，遵义师范学院，教授，从事数学教学和数学文化研究； 数学的作用：“数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用”．

数学教育的目标：“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”． 1.2.2 高中教育阶段 数学作用的定位：“数学是人类文化的重要组成部分．” 数学的作用：“数学素质是公民所必须具备的一种基本素质„„数学在形成人类理性思维和

促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用．” 数学教育的功能：“数学教育在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用，又是终身教育的重要方面，是终身发展的需要„„使学生表达清晰、思考有条理，具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．”

义务教育《标准》还要求“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值”；而高中《标准》更明确地指出“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势„„数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观„„在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题．”即明确要求将数学史和数学文化融入数学课程． 不难发现，《高中标准》显然比《义务教育标准》更具有分量，但两个《标准》都突破了传统偏见——“数学属于自然科学或是自然科学的工具，数学教育就是让学生掌握好‘数学双基’”，都指出“数学是人类文化的重要组成部分”和数学对于素质教育的重要性，说明“课改”体现了新的数学观和数学教育观． 2 数学文化观念的兴起与研究情况 长期以来，传统的数学教育形成了一种普遍且根深蒂固的观念——数学只是自然科学的工具或属于自然科学．“数学是自然科学的仆人”，导致人们以工具理性的观点来认识数学，这种狭隘的、陈旧的观点在数学教育中的体现，正如严士健教授在第一届数学史与数学教育会议（2005．西北大学）报告中所言：“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练”，这无疑是数学教育的悲哀．这种状况使社会对数学的片面理解和偏见——数学只是计算或至多是推理的学科、单调枯燥难学„„得以延续，也沿袭了学生对的数学恐惧和厌烦，严重影响了数学学习的兴趣、效果和社会各界对数学的正确认识和必要重视． 数学文化是最近十多年来才开始在我国数学界和数学教育界流行的术语，这种观念实际上是由于现代科学技术的飞速发展，特别是第三次产业——信息，凸显了数学在其中所起的巨大作用，而促使人们从两方面来重新认识数学：一方面是界定数学在整个人类文化中的地位——即数学是人类文化的重要组成部分而不仅仅是一门科学，或称为“数学的文化定位”；另一方面是揭示数学在人类文化各个领域的广泛应用，或称为“数学的文化价值”．这是对传统的数学观和数学价值观——“数学属于自然科学或是自然科学的工具、数学的作用仅仅是计算和推理”的批判．正因为如此，“数学文化”迅速成为数学界和教育界学术交流中出现频率很高的术语．

什么是数学文化？数学文化包含哪些内容？树立数学文化观有何意义？如何将数学文化融入数学教育„„对这些问题具有一定的认识和理解，是建立数学文化学理论体系并将其落实在数学教育中的一个基础和前提．对此，和国外的同仁一样，我国数学教育界对数学史和数学文化融入数学教育进行了不少探索，主要体现在以下几方面： 2.1 召开了四届全国数学史与数学教育研讨会

2005年5月在西北大学召开了“第一届全国数学史与数学教育会议”并决定之后每两年举行一次，到2013年4月，已经召开了五届．会议的中心议题就是数学史与数学文化的研究与融入数学教育问题，而数学史常被表述为“数学文化的载体”．因此，说到底还是以数学文化为主题．我国数学教育界、数学史界的乃至国外的不少专家学者和一线教师出席了这几届会议，与会同仁介绍了各自的探索和实践、交流了各自的研究成果、提出了宝贵的意见和建议．并呈现会议规模越来越大，研讨越来越深入，人员越来越年轻化，外籍学者越来越多的趋势．说明了这个领域是一个欣欣向荣的朝阳领域． 2.2 翻译、出版了不少书籍和发表大量文章 复旦大学出版社翻译出版了“西方数学文化理念传播译丛”；上海教育出版社翻译出版了“通俗数学名著译丛”；国内不少专家先后出版了署名或内容为“数学文化”的专著．“数学史与

数学文化融入数学教育”的探讨，还见诸于国内各种学术期刊，在“CNKI学术期刊全文数据库”或“万方数据库”等学术资源中以“数学史”、“数学文化”为关键词、主题或篇名搜索文献，均数以千计． 从数量上初步观察可见，“数学文化”使用频率很高，说“数学文化热”并不过分． 2.3 国内部分高校开设了“数学史与数学文化”课程

基于“帮助学生从整体上理解数学，揭示数学的创造过程，从人类文化的高度理解数学，体现数学的科学价值”这种目的，1995年，原国家教委有计划、有组织地在52所高等学校开展加强大学生文化素质教育试点工作，其中就有《数学文化》教材；从2000年起，北京大学、清华大学、中国科学院、北师大、上海交通大学、南开大学、笔者所在的遵义师范学院等全国不少高校都相继对本科生或硕士生开设了数学史或数学文化课程．遵义师范学院从2002级起在数学专业开设《数学史与数学文化》专业限选课．2008年起在全校范围内开设不限专业和年级的《数学文化》公共选修课，每年都有不少学生选修该课程． 综上所述，“数学史与数学文化融入数学教育”这个课题，数学教育界已经做了不少工作，取得了可喜的收效．

3《数学文化与基础教育课程改革》课题研究成果的简介 《数学文化与基础教育课程改革》课题就是课题负责人基于上述形式的需要，在当时承担《数学史》课程的感受和体会的基础上，意识到作为高师数学教师，有责任担当起传播数学文化观念、配合“课改”要求、通过数学教育树立新的数学观和数学教育观的任务．从而申报《数学文化与基础教育课程改革》课题并以出版专著作为课题成果．

专著《数学文化与基础教育课程改革》的主旨就是要将数学作为文化看待，并简要揭示数学在整个人类文化中的作用．因此，需要阐述：什么是文化？为什么说数学是文化？基础教育课程改革的理念与数学文化观有何联系？数学在人类文化中的地位和作用分别是什么等问题．

本书分为以下章目： 第一章：概论——数学、文化、课程．阐述了数学的特点，文化的界定与特性、课程的属性； 第二章：数学文化．论述了数学文化观的含义和特征、产生的背景、数学文化观念的意义； 第三章：基础教育及其课程改革．论述了基础教育课程改革的背景、理念、目标和观念的转变；

第四章：数学教育及其课程改革．论述了数学教育的目标、典型理论与实践、改革的动因与背景以及介绍了国际数学课程改革的若干特点与趋势；

第五章：基础教育课程改革与数学文化．论述了课程改革的文化意义、数学文化观与基础教育课程改革的理念、在新课程中展现数学的文化属性等．

将数学在各门科学中的应用，即“数学的文化价值”作为“附录”安排在后几章，并着重突出在人文社会科学方面：

第六章：数学的文化价值总论．论述了数学的文化价值、作为知识和工具的数学、作为思想与方法的数学、作为精神的数学和作为技术的数学； 第七章：．数学文化与人文社会科学．介绍了数学与社会科学、数学与哲学、数学与经济学、数学与政治、数学与战争；

第八章：数学文化与文学艺术．介绍了数学与语言文学、数学与美学、数学与绘画艺术、数学与音乐；

第九章：数学文化与自然科学．介绍了数学与物理、数学与化学、数学与生物学．

并将本书定位为：可作为师范院校素质教育通选课——“数学文化”课的教材或参考书，也可作为在职中小学教师职后教育的培训教材．

4 《数学文化与基础教育课程改革》一书的社会效果

4.1 面向全国发行

该书由西南师范大学出版社出版，在全国范围发行（当时在网上许多城市均有销售，现早已售罄）；并收入“超星数字图书馆”，以电子图书的形式在网上流行；作为本校公选课《数学文化》教材已使用多次．

4.2 获省教育厅五年一度的奖项

该书继被遵义师范学院评为《2006年教学成果三等奖》之后，获贵州省教育厅五年一度的《2006—2010年贵州省基础教育科学研究、教育教学实验优秀成果二等奖》． 4.3获得行内专家的好评：

4.3.1原中国科学院数学与自然科学研究所副所长、时任中国数学史学会理事长、国际数学史学会理事的中国科学院数学与自然科学研究院研究员、博士生导师李文林教授欣然为本书作序，评价到：

“数学教育应该让学生在学习掌握数学知识、技能的同时，接受数学的文化熏陶，了解数学的文化价值，领会数学的精神实质„„这也就是为什么新的教学改革积极提倡在基础教育数学课程中加强‘数学文化’方面的学习要求的原因．

数学教学与数学文化的结合，无论对数学教育工作者还是数学家来说，都不啻是一种挑战„„应该是一种有机的渗透、融通„„但总的来说，‘数学文化与基础教育课程改革’，在我国无论是理论或实践都尚处于尝试和探索的过程中，仍然是亟待开拓的课题． 在这样的情况下，幸克坚所著《数学文化与基础教育课程改革》，无疑是一部适时之作．作者根据近30年从事师范院校数学教育的实践，将自己关于数学哲学、数学史、数学方法和数学教育的思考以数学文化为纲熔为一炉，对于数学文化与当前基础教育数学课程改革的关系不仅作了全面的论述，而且提出了自己的见解，并有翔实的资料佐证．本书博采众说，视角新颖，对于处于基础教育第一线的中小学教师和师范院校师生正确认识数学、树立正确的数学文化观，推进基础教育数学课程改革，都具有积极意义和阅读价值„„”

4.3.2时任中国教育学会副会长、全国高师数学教学专业委员会副理事长、西南师范大学校长的西南师范大学博士生导师宋乃庆教授如此评价：“遵义师范学院的幸克坚同志在数学文化与基础教育课程结合方面收集整理了大量相关资料，为我们进一步研究数学文化的相关课题提供了一个参考，这反映出作者较强的学术洞察力和对数学教育发展的责任感，在探索数学文化与基础教育课程改革的结合方面应该说是一个有意义的开端”． 5 《数学文化与基础教育课程改革》课题的感想

本课题从开始产生想法到最终完成书稿，历时近五年，从构思、布局、章节安排乃至遣词造句都经过了多次较大改动．屡经修改已与开初的设想有较大差异，正如郑板桥画竹——“胸中之竹已非眼中之竹，而手中之竹又非胸中之竹”．鲁迅先生说过，只有采了许多花，这才能酿出蜜来．为了能使果实比较成熟，几年来真可谓“梦绕魂牵”，心思主要都放在这上面：广泛阅读、认真思考和随处留心，随时将体会、启发和联想记录下来„„“站在别人肩上，才能比别人看得远些”，这是牛顿的名言．对笔者而言，则是“站在别人肩上，是因为没有别人看得远，需要争取能赶上别人的视野”．蜜蜂酿蜜是“博采百家，自成一体”，“博采百家”就是要广泛借鉴各家的观点和论述——为了使本书更具说服力，笔者借鉴了数学文化和数学教育相关领域内许多专家、学者的观点和论述，几乎囊括了国内可以收集到的全部文献，甚至直接引用了不少原文，意在说明是“大家之言”而非笔者的“一孔之见”；“自成一体”则希望通过自己的努力，实现本书的初衷——将“数学文化”与“基础教育数学课程改革”这两个课题按自己的观点进行提炼、归纳，再加入自己思考和研究的一些收获进行编排、融通，争取具有一点新意．

正因如此，在一定意义上说，本书是集体智慧的结晶——采纳了不少专家学者的观点和智慧．除了广泛参阅许多专家学者的著作之外，本课题的研究和本书的写作还得到了一些专家

的直接指导：原贵州省数学会理事长李长明教授对课题负责人的设想给予鼓励和支持、李文林教授在百忙中对本课题的研究、本书的写作和提纲提出过很精辟的意见，还两次仔细阅读了书稿、宋乃庆教授在公务十分繁忙的情况下，还抽时间当面与作者详谈了对书稿的修改意见，并委托西南大学教育学院副院长、博士生导师朱德全教授、西南师范大学出版社数学责任编辑朱乃明副教授、《数学教学通讯》副主编程良建老师等从事数学与数学教育的同行，与笔者就书稿进行了详细的讨论并提出中肯的意见和建议„„

当握住鼠标的手最后一次按下WORD文本的关闭键，不觉长长地舒了一口气——几年来的宿愿和辛劳终于告一段落．然而，正如有位电影导演所说“电影是遗憾的艺术”一样，限于笔者水平，自己深感“虽然博采百家，也难自成一体”，用严格眼光来审视本书，应该说结果并不尽如人意．

该书出版已近七年了．之后，笔者连续担任了遵义师范学院的《数学文化》公选课，撰写过相关的文章公开发表，也相继参加了第二至第五届“全国数学史与数学教育研讨会”和全国相关学术会议，最近一次是2013年4月中旬在海南师范大学的“第五届全国数学史与数学教育研讨会”．对近年来数学文化研究和融入数学教育的进展基本了解，特比是对尚存在的问题深有感触，如数学文化与数学史在数学教育中往往流于“装饰”或“点缀”，数学文化的传播似乎仅仅停留在表现数学的“有用”和“有趣”之上，对于从根本上、从文化的角度认识数学、理解数学，从而在数学教育中有效地传播符合时代特色的数学观与数学教育观，真正将数学教育纳入素质教育的正确轨道上来，还任重道远．