初中几何课外专题辅导(2)

DC1、如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′则重叠部分三角形AEC的面积为 。

AB D′2、如图，在正方形ABCD中，P为BC边上一点，Q为CD边上一点，如果∠PAQ=45°，求证：BP=DQ=PQ。 ADAD

QN

3、已知，如图，点M、N，分别在正方形ABCD的边BC、AD上，已BPCBMC知△MCN的周长等于正方形的周长的一半，求∠MAN。 CA A

4、已知锐∠△ABC中，∠

EBAC=45°，AD是高，BD=2，CD=3，求△ABC的面积。

BDC DB

5、在梯形ABCD中，AD∥BC（AD>BC），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，CE在DC上，若AE=10，则CE的长为 。

6、在正方形ABCD中，E、F分别是CD、DA的中点，BE和CF交于点P，求证：AP=CD。

CPEDFBA

7、在正方形ABCD的边AD上取一点E，M为AD的中点，若∠EBC=2∠ABM，求证；BE=DE+DC。

CMEDBA

8、如图、四边形ABCD是正方形，E是BF上的一点，四边形AEFC是菱形，求∠EAB的度数。 F D C E

9、以边长为10cm的正方形的顶点D引AC的平行线DE，且AE=AC，（1）求∠DEC，（2）线段DE的长。

A B EDCAB

10、设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形的边AB、BC、CD、DA上，且

AEEBBFFCCGGDDHHA====k（k为常数），求四边形EFGH的面积。

11、如图、在△ABC两边AB、AC上向外作正方形ACGH和正方形ABEF，延长BC边

上的高AD交FH于M，求证：MA=MF。

FMHEAG

12、已知如图，梯形ABCD中，AD平行BC，以两腰AB、CD为一边分别向两边作正方形ABGE和正方形DCHF，连接E、F，设线段EF的中点为M，求证MA=MD。

BDCEPGACHFBD

13、如图、在四边形ABCD中，一组对边AB=CD，另一组对边AD不等于BC，AD、BC的中点M、N，连接MN，则AB MN （填 “〈” “〉” “=” ）。

DAMBNC

14、如图，在四边形ABCD中，AB=DC，点M和N分别是AD和BC的中点，GH⊥MN，垂足是R，G、H分别交AB、CD于G、H，求证：∠AGH=∠DHG。

PQAGMDRHCBN