大学物理下册考试题及答案

R的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处

O点的场强．

解: 如8-7图在圆上取

dlRd

题8-7图

dqdlRd，它在O点产生场强大小为

dERd方向沿半径向外

4π0R2则

dExdEsin4πRsind

0

dEydEcos()4πcosd

0RE积分

x04πsind

0R2π0REy04πcosd0

0R∴

EEx2πR，方向沿x轴正向．

08-11 半径为

R1和R2(R2 ＞R1)的两无限长同轴圆柱面，单

位长度上分别带有电量

和-,试求:(1)r＜R1；(2) R1＜

r＜R2；(3) r＞R2处各点的场强．

dS解: 高斯定理Eq

s0取同轴圆柱形高斯面，侧面积

S2πrl dS则 EE2πrl

S (2)

R1rR2

ql

∴

E2π 沿径向向外

0r

8-12 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为

1和

2，试求空间各处场强．

解: 如题8-12图示，两带电平面均匀带电，电荷面密度分别为

1与

2，

两面间，

E12(12)n

01面外， E12(12)n

02面外， E12(12)n

0n：垂直于两平面由1面指为2面．

9-16 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导

体圆管(内、外半径分别 为

b,c)构成，如题9-16图所示．使用时，电流I从一导体流去，

从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)

导体圆柱内(r＜a),(2)两导体之间(a＜r＜b)，（3）导体

圆筒内(b＜r＜c)以及(4)电缆外(r＞c)各点处磁感应强度

的大小

解：

LBdl0I

(1)

ra B2rIr2

0R2B0Ir2R2

(2)

arb B2r0I

B0I2r

(3)

brc

r2b2B2r0I20I2cbm

0I(c2r2) B222r(cb)rc B2r0 B0

导线ab长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速转动，

laO=磁感应强度B平行于转轴，如图10-10所示．试求：

3（1）ab两端的电势差；

(4)（2）

50001010sin5.0103 rad

30.1010

1(2)浸入水中，

n1.33，所以有

500010103x20.503.76101.330.10103

m

50001010sin3.76103

31.330.1101a,b两端哪一点电势高?

rad

13-13 用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹．若屏上离明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条

解: (1)在

Ob上取rrdr一小段

2l30则

ObrBdrOal302B2l同理 9纹的级数；(3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?

解：(1)由于

P点是明纹，故有asin(2k1)2，

1rBdrBl2

18121)Bl2Bl216k1,2,3

由

∴

abaOOb(

x1.43.5103tansinf400

故

(2)∵

ab0 即

当

2asin20.63.51032k12k114.2103mm

2k1

UaUb0

∴

k3，得36000A k4，得44700A

oob点电势高．

单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用

5000A的绿光垂直

(2)若

o照射单缝．求：(1)位于透镜焦平面处的屏幕上明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，明条纹的半角宽度又为多少?

36000A，则P点是第3级明纹；

oo若

44700A，则P点是第4级明纹．

asin(2k1)解：明纹的宽度为

x2naf (3)由

2可知，

半角宽度为

sin1na

k3时，单缝处的波面可分成2k17个半波带； 当k4时，单缝处的波面可分成2k19个半波带．

当

(1)空气中，

n1，所以

50001010x20.55.010330.1010