研究与开发 基于Ｇｕｒｏｂｉ的抽水蓄能电站优化运行分析 张津玮 顾秀芳 （内蒙古工业大学， 内蒙古０１０１Ｏ０） 摘要 抽水蓄能机组加入系统后，可以利用自身调峰填谷的能力，提高系统的经济性，减少 煤耗量。本文基于某电网的目前数据，以系统运行成本最小为目标，考虑系统中各项约束条件建 立优化模型，探讨了抽水蓄能电站为系统带来的好处。实验以Ｍａｔｌａｂ为平台，编译程序调用Ｇｕｒｏｂｉ 软件进行求解。优化结果表明，抽水蓄能电站可以很好的跟踪负荷的变化，降低煤耗，提高系统 的经济性。同时验证了Ｇｕｒｏｂｉ优化软件在电力系统运行优化方面的可行性和实用性。 关键词：Ｇｕｒｏｂｉ；Ｍａｔｌａｂ；抽水蓄能；优化运行 Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｍｐｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｕｒｏｂｉ ＺｈａｎｇＪｉｎｗｅｉ ＧｕＸｉｕｆａｎｇ （Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ ０ １ ０ １ Ｏ０） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｆｔｅｒ ｐｕｍｐｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｕｎｉｔｓ ｊｏｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｔ ｃａｎ ｕｓｅ ｉｔｓ ｏｗｎ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａｄｊｕｓｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｖａｌｌｅｙ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｅｃｏｎｏｍｙ，ａｎｄ ｒｅｄｕｃｅ ｃｏａｌ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｕｍｐｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｃｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｂｕｉｌｔ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍａｔｌａｂ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｍｐｉｌｅｒ ｃａｌｌｓ Ｇｕｒｏｂｉ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏ ｓｏｌｖｅ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｕｍｐｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ ｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｃａｎ ｔｒａｃｋ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｗｅｌｌ，ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｉｔ ｖｅｒｉｆｉｅｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｇｕｒｏｂｉ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｕｒｏｂｉ；ｍａｔｌａｂ；ｐｕｍｐｅｄ ｓｔｏｒａｇｅ；ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ 抽水蓄能机组是一种既能发电又能储存电能的 装置，起停迅速，运行灵活可靠，具有削峰填谷和 快速跟踪…等功能，还具有显著的节能环保效益『２］。 除此之外，抽水蓄能机组还是系统中承担调峰、调 频、调相、调压、旋转备用、事故备用和黑起动【３］ 的重要技术手段，维护系统的安全稳定运行［４ 】。 在国内外抽水蓄能机组经济运行的研究中，绝 模拟算法，通过实例验证了模型可以准确的模拟、 分析和优化系统的运行状况。文献［８］构建了考虑经 济成本和环保成本的数学模型，并且在一般引力搜 索算法的基础上引入混沌算法，应用这种改进的引 力搜索算法进行实例计算。文献［９】以系统收益最大 为目标分别对抽水蓄能电站的日调节和周调节方式 建立了混合整数线性规划模型，使用动态规划法求 解，对两种调节方式分别进行规划。 大多数学者都以系统的成本最／Ｉｘ［ 罐］或者收益最大【 。 ］ 为目标进行规划。文献［６］最先以一个日调度期内的 现有文献对抽水蓄能电站的运行优化大都着重 考虑系统的经济效益，本文借鉴已有文献，以全网 电力系统运行费用最小为目标，包括燃料费和固定 运行费，使用动态规划法求解，讨论了抽蓄电站容 量在承担旋转备用和调峰填谷任务中该如何划分的 问题。文献［７］基于随机生产模拟中的负荷曲线分解 运行成本最低为目标，考虑系统各项约束条件建立 数学模型。针对所建立的模型，由于模型规模较大， 包含的变量和约束条件数量较多，将Ｍａｔｌａｂ作为平 台，调用Ｇｕｒｏｂｉ软件进行抽蓄电站优化运行的规划。 技术和动态规划思想，提出优化模型和相应的概率 ２２ ｌ胃Ｉ．Ｉ藏柬２０１８￣２ 研究与开发 １ 抽蓄电站优化运行建模 １．１ 目标函数 以上时，机组爬坡约束可不考虑【Ｈ］。 （１）抽水蓄能电站库容约束 Ｗｍｉ ≤ ≤ 。 ∑ ＋ 以全网运行成本最小为目标，包括火电机组煤 耗成本和抽蓄机组的起停成本，即 （６） （７） ｉ ” ≤ ４一 ≤８ｍ ∑ ｍｉｎＦ＝ ∑∑ （ ，，）＋ ， Ｋ （１） 一 式（６）表示任意时段水库的库容在最小和最大 库容之间， ｉ 、 分别为水库的储能上下限； ＝ 式中， 是煤价； 为调度的时段数；ｔ为调度时段 式（７）了水库库容在每目的始末变化范围， 的索引号；ｎ为火电机组的数目；ｉ为火电机组的索 引号；Ｐ ，是火电机组ｉ在ｆ时刻的出力；Ｓ“是抽蓄 机组的起停成本；Ｋ是起停次数； （户“）是机组ｆ在 时段ｔ的发电成本函数，一般由出力的二次函数表 示，即 ｆ，（Ｐｉ，，）＝ａｉｒｊ＋ ， ＋Ｃｉ （２） 式中，系数ａ 、ｂ 、Ｃ 分别为火电机组ｉ的煤耗量特 性系数。 １．２模型约束条件 １）系统需求及相关运行约束 （１）功率平衡约束 要求每个时段火电机组出力和抽蓄机组出力之 和减去抽蓄机组抽水的功率与此时段的负荷保持 平衡，即 式中， 、 分别为抽蓄机组 在ｔ时刻的发电 和抽水出力； ．，为时段，的负荷大小。 （２）火电机组最大、最小出力约束 ． ｉｎ≤ ．ｆ≤ ． ａｘ （４）式中，Ｐｉ， ｉ Ｐｆ‘ｍ 分别为电站最小、最大出力。 （３）火电机组爬坡速度约束 Ａｔ≤ ｆ＋１一 ，ｆ≤ＵｉＡｔ （５） ，式中，Ｄ 、 分别为第ｆ台火电机组有功出力的下 降速率和上升速率； 为一个时间段的时长。 ２）抽水蓄能机组相关约束 抽蓄机组受自身固有的特性以及电站运行方面 的条件和【１２－１３］，具备自己特定的运行特性和约 束。抽蓄机组响应速度较快，机组起停及工况转换 等能在很短时间内完成，当优化的时段问隔为０．５ｈ ８ｍｉ 、 分别为每天首末时段最小和最大变动库 容，大小取可调用库容的５％【 １。 （２）抽水蓄能电站上水库电量平衡约束 ＋Ｉ＝ 一 ＋ ‘ｉｒ３ｐ （８） 式中，ｒｉｇ、ｒｉｐ分别为发电效率和抽水效率。式（８） 表示相邻时段水库库容的变化关系。 （３）抽水蓄能机组发电与抽水出力约束 ｘｊｆ≤ ≤ ｇｘｊ（９） ，，ｆ Ｙｊ，ｆ≤Ｐ Ｐ≤ ｐ （１０） ，ｆ 两式中， 、 ｓ分别为抽水蓄能机组 的最 小和最大发电出力； 、 舣ｐ是最小和最 大抽水出力； ，、 ，，为两个布尔变量，表示机 组在ｔ时段的运行状态，其值为０表示停机，值为１ 表示开机。 考虑到抽水蓄能电站运行的经济性，要求机组 不可同时发生发电和抽水的情况，即 ＋Ｙ，ｆ≤１ （１１） ，（４）起停次数约束 在工作中，过多的起停机组对抽水蓄能机组会 造成损害，且起停时会增加水头的损失，从而增加 成本，因此需要对每日的机组起停次数进行。 设 表示每台机组每日最大起停次数，则机组每 曰起停次数 应不大于 即 ≤ （１２） ３）系统备用容量约束 考虑到抽水蓄能机组可以实现发电／抽水间的 快速转换，因而抽水状态下可以提供的备用容量为 抽水功率和最大发电功率的和。 故当抽蓄机组处于发电工况时，有 ２０１８￣２ 嘲｜＿Ｉ技玳Ｉ ２３ 研究与开发 ∑（ ｍ 一 ， ）＋∑（ ｇ一 ）≥Ｒｔ（１３） ｉ＝１ ｊ＝ｌ 当抽蓄机组处于抽水工况时，有 ∑（ …一 ，，）＋∑（ ＋ ）≥Ｒｔ （１４） ｉ＝ｌ ｊ＝ｌ 式中，Ｒ，为旋转备用率，按系统总负荷的７％［ 来 考虑。 ２ 求解方法 建立的数学模型属于ＭＩＰ（混合整数规划模 型），通常研究人员都使用Ｍａｔｌａｂ自带的求解器或 者Ｌｉｎｇｏ软件来解决规模较小的整数规划模型，但 是此模型的变量和约束条件相对较多，规模较大， 用传统的方法难以计算。本文采用在Ｍａｔｌａｂ中使用 Ｙａｌｍｉｐ工具箱调用Ｇｕｒｏｂｉ优化软件求解。 Ｙａｌｍｉｐ是由Ｌｏｆｂｅｉｇ开发的免费Ｍａｔｌａｂ工具箱， 其最大的优点在于可以调用外部的优化求解器，并 且有自己的一套简洁直观的编程语言，可以一定程 度的减少程序编译的难度。Ｇｕｒｏｂｉ是由美国Ｇｕｒｏｂｉ 公司开发的新一代大规模数学规划优化器，在 Ｄｅｃｉｓｉｏｎ Ｔｒｅｅ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｓｏｆｔｗａｒｅ网站举行的 第三方优化器评估中，展示出更快的优化速度和精 度，是目前世界上顶尖的求解线性规划、整数规划 和某些非线性规划的软件包之一，在很多行业都有 广泛应用。 ３ 算例分析 ３．１参数设置 以某地区电网作为研究对象，系统中有４台火 电机组，参数见表１；抽水蓄能电站的参数见表２， 其起动和停机的收费标准来自瑞典学者的调研报 告，抽蓄电站每次起动收费约２０００元ｆＩ ７Ｊ；典型日一 天２４ｈ每个时段负荷数据见表３。 表１火电机组参数 参数 ＰＧｌ ＰＧ２ ＰＧ３ ＰＧ４ Ｐ …／ＭＷ ５７０ ４２５ ７００ ６ｌ０ Ｐｉ，ｍｉ ／ＭＷ ２２８ ｌ７０ ２８０ ２４４ 日ｆ ０．０００１７６ ０．０００２３０ ０．０００１１７ ０．０００ｌ５１ ｂ ０．１１Ｏ６ Ｏ．１５０９ ０．０７０４ ０．１３０８ Ｃ ３．０２ ５．Ｏ３ ７．０４ ３．Ｏｌ 爬坡约束／ＭＷ ｌ７ｌ １２８ ２１Ｏ １８３ ２４ ｌ电囊一Ｉ技，代 ２ｏ１８年第２期 表２抽水蓄能机组参数 参数 取值 水库蓄能最大／最小值／ＭＷ·ｈ ９００／０ 水泵抽水最大／最小值／ＭＷ ｌ２０／０ 水力发电最大／最小值／ＭＷ １２０／０ 抽水效率、发电效率 ０．９ 每日最大起停次数 ２ 表３典型日负荷数据 时刻 负荷／ＭＷ 时刻 负荷／ＭＷ 时刻 负荷／ＭＷ １：Ｏ０ １１７９ ９：Ｏ０ ｌ７７２ １７：００ １６５３ ２：ＯＯ １１４９ １Ｏ：ＯＯ １８３１ １８：００ １９８０ ３：０Ｏ １０６０ １１：Ｏ０ １８６１ １９：００ ２１０９ ４：Ｏ０ ｌ０３０ １２：００ ２０６８ ２０：００ １７７２ ５：００ ｌ１７９ １３：０Ｏ ｌ９２０ ２ｌ：Ｏ０ １３２７ ６：００ １３２７ ｌ４：Ｏ０ １７７２ ２２：００ １１４９ ７：Ｏ０ ｌ６２４ １５：００ ｌ６２４ ２３：Ｏ０ １０９０ ８：００ １７１３ ｌ６：Ｏ０ １４７６ ２４：００ １０３１ ３．２ 结果分析 为验证抽蓄对系统的调节作用，设置两种方案： ①无抽蓄的优化运行；②抽蓄电站加入后的最优运 行。通过Ｍａｔｌａｂ编译程序调用Ｇｕｒｏｂｉ软件，计算 得到抽水蓄能电站优化运行结果（见图１）。图１为 抽蓄机组的优化出力曲线图，大于零为发电工况， 小于零为抽水工况（为了便于对比，将抽蓄出力计 算结果放大ｌ０倍）。可以看到抽水蓄能机组发挥了其 调峰填谷的作用，在负荷较低的第０：００—５：ｏ０以及 第２１：００—２４：００时段进行抽水，在１０：００—１９：００ 点负荷较高时进行发电，并且在负荷最高的第１２：００、 １３：００、１８：００和１９：００时段出力明显最高。 时刻 图１抽水蓄能机组出力 表４是在两种运行方案下，系统的总煤耗，总 成本以及常规机组发电量的对比。 研究与开发 表４ 两种运行方案计算结果 运行方案 总煤耗／ｔ 总成本／元 常规机组发电量／（ＭＷ·ｈ） Ａ Ｂ ６６８６．０ ６６４９．７ １２０３４８０ ｌ２００９５４ ３６６９６ ３６８３６ 可以得到，在抽蓄电站投入的情况下，因调峰 填谷的功能，可以每天减少煤耗量０．６％（３６．３ｔ）； 火电机组总发电量增大，这是抽水蓄能机组在发挥 调峰填谷作用时，因为其能量转换时产生的损耗， 导致抽水工况时吸收的火电机组电量小于火电机组 发出的电量，并且在发电工况时进一步产生损耗， 最终导致了火电机组总发电量增大，具体各火电机 组发电情况见表５。 表５火电机组出力比较 机组 方案Ａ 方案Ｂ １ ８４０７ ８３４０ ２ 兰 得怒 ５０６９ ４８６７ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ ∞勰 加 ３ ｌ４６８３ ｌ５３８８ ４ ８５３７ ８２４１ 火电机组发电量增大但煤耗减少的原因分析 如下： １）４台火电机组的煤耗系数各不相同，可以看 到只有煤耗量系数最小的机组３的日出力增大，其 余３台机组的出力均有不同程度的减少。此消彼长 之下使得系统的总煤耗减少。 ２）４台机组在两种方案的出力对比如图２所示， 图中虚线为方案Ａ的数据，实线为方案Ｂ的数据。 抽水蓄能机组调峰填谷的作用使得其在负荷低谷时 段吸收煤耗系数较小的机组１和机组３的电量；在 负荷高峰时段发电，减少火电机组的发电压力，令 除去煤耗系数最小的机组３之外，其他３台机组的 出力均减小，从而降低火电机组的运行成本。 （ａ）机组１ 羹 怒 （ｄ）机组４ 图２火电机组出力 ４结论 本文以某地区电网的实际数据为基础，以系统 运行成本最低为目标建立了抽水蓄能电站的运行优 化模型。算例分析表明，抽水蓄能电站可以很好的 跟踪负荷的变化，提高了系统的经济性。同时，实 验验证了Ｇｕｒｏｂｉ优化软件在电力系统运行优化规划 方面的实用性，结果表明Ｇｕｒｏｂｉ计算效率高，速度 快，且在Ｙａｌｍｉｐ工具箱的作用下，程序编译更加便 捷，为电力系统运行规划的计算方法提供了新的 思路。 参考文献 ［１］Ｗａｎｇ Ｈ，Ｊｕｎ Ｌ Ｉ，Ｊｉａｎｇ Ｈ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆｔｈｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ ２０１８年第２期霸 麓柬Ｉ ２５ 研究与开发 Ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｆｏｒ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ 水电自动化与大坝监测，２００５，２９（６）：６－１０． Ｐｕｓｈｉｈｅ 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