小学六年级上册数学《观察范围》教案三篇

　　北师⼤版教材80页——81页　　教学⽬标：

　　1、给合⽣活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察⾓度的变化⽽改变。

　　2、能利⽤所学的知识解释⽣活中的⼀些现象。

　　3、通过有趣的观察、操作、想象等活动，发展空间观念。　　重点难点：

　　给合⽣活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点⽽改变。　　⼀、创设情境，⽣成问题

　　师：在上课之前，我们先来欣赏⼀段麦当劳的⼴告。　　师：刚在看⼴告的时候，很多⼈都笑了，你们为什么笑？

　　⽣：坐在摇椅上摇，⼀会⼉能看到麦当劳的标志，⼀会⼉⼜看不到。　　师：那他什么时候能看到，什么时候⼜看不到呢

　　⽣：当摇椅摇在⾼处的时候，他看得到，当摇椅摇在低处的时候，他就看不到，因为他的视线被墙壁挡住了。

　　师：恩，这位同学讲得真好。是的，在刚才⼴告中，摇椅摇在低处时，宝宝的视线受到了墙壁的阻挡，所以他就看不见麦当劳的标志，⽽当摇椅摇到⾼处的时候，视线没有受到阻挡，宝宝就能看见麦当劳的标志了。看来我们观察的范围会受到⼀些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）　　⼆、探索交流，解决问题

　　师：⼀天，住在⼀楼的淘⽓来到窗前，他想看看外⾯的停车场，他能看到吗？　　⽣：不能。他的视线被墙挡住了。　　师：那墙就是⼀个障碍物，对吧？

　　师：可是淘⽓真的很想看见外⾯的停车场，他应该怎么办？　　⽣：爬楼

　　师：聪明的淘⽓也想到了，他赶紧爬上去，他总算能看见外⾯了，那他到底都能看见墙外的哪些地⽅呢？谁愿意到前⾯来指⼀指。

　　（⿎励学⽣到图上指⼀指）

　　师指墙⾓边的那辆车：这个位置三楼的淘⽓能看见吗？为什么？　　⽣：不能看见，因为他的视线受到了墙壁的遮挡。

　　师：那他到底能够看到多⼤的范围呢？我们在图上该如何表⽰呢？⾃⼰在练习纸上试⼀试，同桌之间也可以交流⼀下。　　这其实就是淘⽓的⼀条视线，眼睛就是观察点，围墙上的⼀点就是障碍点，是虚线。　　学⽣充分发⾔后（边说便在图上标注出来并指出可观察的范围）　　师：回忆⼀下我们刚才是怎样找到淘⽓的观察范围的？　　⽣：

　　师：我们把淘⽓的眼睛作为观察点，围墙的右上端作为障碍点，把两点⽤虚线连接起来并延长，这条视线的右边就是淘⽓

的观察范围。

　　师：可是淘⽓还想看到剩下的这⼏辆车，他应该怎么办？请同学们⾃⼰画⼀画，找找四楼五楼淘⽓的观察范围。　　指名画，并说出画法（发现三条视线的观察点不同，障碍点不变），找出可以看到的范围。　　师：观察三条淘⽓的视线及淘⽓的观察范围，你发现了什么？　　⽣：淘⽓站得越⾼，他看到的车⼦越多，他的观察范围越⼤。

　　师：也就是说，你们认为淘⽓的观察范围和什么有关？有什么样的关系？谁能试着总结⼀下。　　⽣：观察点越⾼，观察的范围越⼤；观察点越低，观察的范围越⼩。　　课件出⽰，全班齐读。

　　师：原来观察的范围会随着观察点的⾼低变化⽽变化，也难怪唐代诗⼈王之涣留下了这样的名句：欲穷千⾥⽬，更上⼀层楼。

　　师：解决了淘⽓的难题之后，我们⼀起到科技馆看看。　　科技馆就在左边的⼤楼上，你们看见了吗？　　我们坐车来到来到⼀这个地⽅，能看见科技馆。　　⽣：能。

　　师：⼤家都说能，怎么证明呢？　　⽣：画淘⽓的视线。

　　师：好，请⼀位同学说，⽼师来画。

　　我们的车缓缓向科技馆驶进，来到位置⼆的地⽅，我们还能看见科技馆吗？谁能来说⼀说。　　师：好，谁能来描述⼀下，车从⼀开到⼆，我们看到的科技馆⼤楼是如何变化的？　　师：那你能看出来，在这道题中，我们的观察范围⼜和什么有关呢？有怎样的关系？

　　⽣：观察的范围与观察点的远近有关，观察点越近，观察的范围越⼩，观察点越远，观察的范围越⼤。　　课件出⽰，全班齐读。

　　师：通过刚才的研究，我们发现观察范围与观察点的⾼低及远近都有密切的关系，那你们有注意过⾃⼰在路灯下的影⼦吗？当我们在路灯下来回⾛动时，我们的影⼦会发⽣怎样的变化？　　⽣：

　　师：是不是⼀下长⼀下短的呢？

　　师：为什么会发⽣这样的现象呢，研究了下⾯这道题，你就会明⽩了。　　独⽴完成

　　师：指名画，说说你是怎样画的？　　⽣：灯泡是观察点，……　　师：那影⼦在什么地⽅？

　　师：为什么影⼦在这⾥？⽽不在那⾥

　　⽣：影⼦应该是光线到不了的地⽅，是盲区。　　师：恩，真棒。　　师：

　　那同样⾼的杆⼦，离路灯的距离与所形成的影⼦有什么关系，你们得到结论没有，把结论读出来。

　　⽣：同样⾼的杆⼦离路灯越近，影⼦就越短　　师；反之，离路灯越远，影⼦就越长。

　　师：今天我们所学的知识不仅能解决路灯下影⼦变化的现象，还能解决发⽣在太空的现象，下⾯就让我们来看看很有名的⽇蚀现象。

　　（课件演⽰）⼤家都知道猫和⽼⿏是⼀对天敌，有只⼩⽼⿏躲在⼀堵墙的后⾯，有只猫在墙的前⾯吃⾷，⼩⽼⿏在哪个位置是安全的呢？（⽣试着指⼀指）那么⼩⽼⿏的安全活动区域是哪些范围呢？你们能帮助⽼⿏画出它的安全活动范围吗？动⼿画在答题纸上。　　展⽰汇报。

　　那⼩猫稍微移动了⾃⼰的位置，这范围还是安全的吗？看来猫⿏⼤战⼜将掀开精彩的⼀页了。　　三、回顾整理，反思提升

　　通过今天的学习，你有哪些收获呢？本节课的知识在⽇常⽣活中⽤处很⼤，看在太空中我们也能利⽤今天所学的知识去解释⼀些现象呢。（课件出⽰⽉⾷⽇⾷现象）有兴趣的同学可以课下继续研究，⾥⾯的奥秘会让你喜欢上的。篇⼆ 　　教学⽬标：　　1.知识与技能

　　（1）结合⽣活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

　　（2）感受观察范围随观察点，观察⾓度的变化⽽改变，并能利⽤所学的知识解释⽣活中的⼀些现象。　　（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。　　2.过程与⽅法

　　从熟悉的、有趣的⽣活背景中让学⽣感受观察范围的变化，发展学⽣的空间观念。　　3.情感、态度与价值观

　　体会数学与现实⽣活的联系，增强学习数学的兴趣以及能利⽤所学的知识解释⽣活中的⼀些现象。　　教学重点：

　　经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察⾓度的变化⽽改变。　　教学难点：

　　感受观察范围随观察点的变化⽽改变，运⽤这些知识解释⽣活中的⼀些现象。　　教具准备：　　多媒体课件　　教学过程：

　　⼀、学科整合，引出新课

　　1.利⽤多媒体课件出⽰学校教学楼不同楼层拍摄到的⼴场图⽚，引出古诗《登鹳鹊楼》，让学⽣有情感的朗诵。　　2.师提出问题：古诗中的⼀句“欲穷千⾥⽬，更上⼀层楼”千古以来⼀直被传诵，你是怎样理解这句话？　　3.如果从数学的⾓度来探索，你知道其中的情理吗？从⽽引出新课：观察的范围　　（板书课题：观察的范围）

　　设计意图：由学校教学楼不同楼层拍摄到的⼴场图⽚，回忆古诗导⼊，引⼈⼊胜，激发学⽣的学习兴趣，进⽽引⼊新课，激发学⽣探究新知的*。同时培养学⽣⽤数学的眼光观察⽣活的意识。　　⼆、猜想验证，领悟⽅法

　　1.利⽤多媒体出⽰情境，说：“同学们真聪明，所以有只⼩猴想请⼤家帮帮忙。秋天到了，果园⾥的桃⼦都成熟了，看！落的满地都是呢，有只⼩猴闻到⾹味赶来了，但前⾯有⼀堵墙挡住了它的视线，⼩猴也很聪明，于是爬到旁边的⼤树上去看。⼩猴现在能看到哪些桃⼦，请⼤家⼤胆猜想。

　　师指墙⾓下⼀点：这个位置⼩猴⼦在Ａ点能看见吗？为什么？　　⽣：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。

　　2.师：它到底能够看到多⼤的范围，你能⽤什么办法来证实⾃⼰的猜想呢？

　　3.在学⽣的回答过程中引出本节课的两个要害点“观察点”与“障碍点”，（板书：观察点、障碍点）　　引导学⽣总结⽅法：在观察点Ａ与障碍点两点之间连线并延长，就可以确定观察的范围。

　　4.进⼀步提出问题：⼩猴还想看到更多的桃⼦，你认为他该怎么办？爬到B处或者更⾼的C处，⼩猴⼦能看到哪些桃⼦？观察到的范围会有怎么的变化？先请学⽣勇敢的猜想，再通过画图来验证猜想。

　　然后通过⽐较发现规律：⼩猴爬得越⾼，看到的桃⼦就越多。说明⼩猴看到的区域就越⼤，也就是说，观察的范围随着观察点⾼低的变化⽽变化（板书）

　　5.体验：让每个学⽣把书本竖放在桌上，然后再把下巴靠着桌沿，抬头，起⽴。再次感受观察的范围与观察点、障碍点的关系。

　　6.刚才我们是怎么学习的？抽象——画图——⽐较——发现——应⽤

　　那观察的范围是不是只跟观察点的⾼低有关，还跟什么有关，请⼤家继续根据⼤屏幕的提⽰，⽤我们刚才的学习⽅法选择⼀个进⾏探究。

　　设计意图：引导学⽣将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成为数学中的“线”，需要学⽣有⼀定的抽象概括能⼒。让学⽣在想象的过程中，实际动⼿画⼀画。在此过程中，学⽣也会体会到随着观察点的变化，观察范围也在发⽣变化，⼩猴⼦爬得越⾼，看到的桃⼦就越多，这正是运⽤所学的数学知识解释⽣活中的⼀些现象。　　三、着⼿操作，探究提⾼

　　1.出⽰：汽车由远及近时，观察范围的变化。（科技⼤楼）　　夜晚路灯下笑笑的影⼦的变化。（⽣活馆）　　2.学⽣独⽴⽤刚才的学习⽅法⾃主探究。　　3.同桌相互交流。　　4.指名汇报，发现规律

　　①司机离障碍物越近，观察到的范围越⼩；观察的范围随着观察点远近的变化⽽变化。　　②观察的范围随着障碍点的变化⽽变化。　　5.汇总⼩结

　　观察的范围随着观察点、障碍点的变化⽽变化。

　　设计意图：引导学⽣将⽣活经验和数学知识紧密联系，发展学⽣抽象概括能⼒和解决问题的能⼒，并让学⽣感受到数学的应⽤价值。

　　四、巧设练习，回归⽣活

　　１.⼩猫观察的范围的变化（⽣物馆）

　　先让学⽣独⽴思考，画⼀画，再汇报，展现出⼩⽼⿏的活动区域。进⼀步提出：如果⼩猫不想让⼩⽼⿏有这么⼤的活动区域，它将怎么办？请学⽣从新设计⽰⽤意，让学⽣感想观察的范围随观察⾓度的变化⽽变化。　　2.⽇⾷、⽉⾷现象

　　⽼师还想带⼤家去天⽂馆看⼀下，先请⼤家看⼀个短视频，然后画⼀画⽇⾷、⽉⾷现象⽰意图。（激发学⽣的好奇⼼）　　3. 课外作业

　　（1）⽇⾷可分为⽇全⾷、⽇偏⾷、⽇环⾷、全环⾷；⽉⾷可分为⽉全⾷、⽉偏⾷及半影⽉⾷三种。想⼀想、查⼀查⽉⾷为什么没有⽉环⾷？

　　（2）在⿊夜⾥把⼀个球向电灯移动时，球影⼦的⼤⼩、形状是怎样变化的？

　　设计意图：让学⽣带着思考⾛出课堂，以⿎励学⽣将知识进⾏拓展延伸。　　五、课堂总结

　　让学⽣说说这节课有什么收获？　　六、课堂作业　　《课堂作业本》篇三 　　教学内容：

　　北师⼤版数学六年级上册第34-35页　　教材分析：

　　本节课内容是北师⼤版⼩学数学六年级上册第三单元的第⼆节。本节课内容结合⽣活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察⾓度的变化⽽变化。能利⽤所学的知识解释⽣活中的⼀些现象，对于帮助学⽣建⽴空间观念、培养学⽣的空间想象能⼒有很⼤的作⽤。　　学情分析：

　　六年级学⽣已有⼀定的知识基础和⽣活经验，但是他们还缺乏抽象概括能⼒，在观察思考的过程中，培养学⽣积极的数学情感。　　教学⽬标：

　　1、给合⽣活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

　　2、感受观察范围随观察点，观察⾓度的变化⽽改变，并能利⽤所学的知识解释⽣活中的⼀些现象。　　3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。　　重点难点：

　　经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察⾓度的变化⽽改变，发展学⽣的空间观念，能解决⽇常⽣活中的⼀些现象。　　教具准备：　　多媒体课件　　教学过程：

　　⼀、创设情境，⽣成问题

　　1、我们先来做个游戏好吗？请同学们翻开数学书⽴在桌⾯上，请你将你的⽂具盒放在数学书的后⾯，请你坐直，你能看见你的⽂具盒吗？为什么？

　　2、你能想个办法看见⽂具盒吗？前提是不移动你的数学书，不移动你的⽂具盒，也不变换你⾃⼰的位置。为什么呢？　　3、总结：看来观察的范围会受到⼀些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）。　　⼆、⾃主探究，发现规律

　　秋天到了，桃⼦成熟了，落得满地都是，有只猴⼦闻到⾹味赶来了，可前⾯有⼀堵墙，什么都看不到，真着急，猴⼦想：爬树是我的强项，爬到旁边的树上看⼀看吧。（出⽰课件）

　　1、看，⼩猴⼦爬到了这个位置，我们把它确定为A，⽼师⽤这条线表⽰⼩猴⼦的视线，这条线是什么是什么形状的？它是从A点进⾏观察的，（描出这个点），我们起个名字叫：观察点（板书）。

　　2、猴⼦的视线被什么挡住了？它的处在哪⾥？我们给阻碍视线的这个点也起个名字，叫阻碍点（板书）。

　　3、顺着猴⼦的视线⼀直画下去，与地⾯的交点就是猴⼦能看到离墙内最近的点A',指名说说猴⼦看到墙内的哪些地⽅？从A' 到墙⾓之间的这⼏个桃⼦，⼩猴⼦能看到吗？